乐文小说网

第17章 他是魔鬼吗


一念及此,同学们看向安成章和陈辉的眼神,顿时发生了许多微妙的变化。

或许,正如那位同学所说,既然是**的话,答案可以背,解题过程自然也可以背。

在他们想来,能够做出刚才那道难题的人,不应该被这道简单题难住才对。

所以……

不止是这些数竞队员,教室外的同学们也都神色怪异。

这道题他们的确也不会,可从数竞队员们的谈话和表情来看,这道题是不难的,至少不会比刚才陈辉做出来的那道题难。

可就是这样一道“简单题”,陈辉竟然不会。

这说明了什么,不言而喻。

余楚浩嘴角的笑意已经快要压不住了,他的心中在疯狂的呐喊。

就连他自己都没想到,他竟然真的赌对了!

这个陈辉果然是个水货!

一个平时数学八十多分的人,怎么可能吊打一帮数竞队大佬?

这不,遇到没有背过的题目顿时就原形毕露了。

谭俊杰此时脸色已经恢复了正常。

这道题其他队员都会,他自然不觉得难。

看到陈辉的无力,他忽然想明白了,做题的手段不重要,只要能做出来,就够了。

所以陈辉能用初中知识求解那道题算不得什么,他也能求解,并且他走的是堂堂正正的大道。

这不,遇到这道题,陈辉武器库里没有武器了,同样束手无策,他却可以做出来。

他不比陈辉差!

他怎么可能比陈辉差!

只有梁沛轩忽然想到了什么。

他才刚加入数竞队不到一个月,正是对数竞队队员和普通高中生差距体会最深的时间段。

其他队员们对这道题**以为常,只有他知道,如果没有学过竞赛的解题方法,他遇到这道题同样会束手无策。

悄然站起身来,他想说些什么,却一时间又不知道该说些什么。

时间一分一秒的流逝,

“好了,这道题的确有些难度。”

张安国来到陈辉身边,“你是有一些数学天赋的,但距离打比赛,还是有一定差距,放弃……”

然而,他话还没说完,陈辉忽然转身拿起讲桌上的粉笔,

夺夺夺在黑板上写下一个式子。

a2b(a-b)+b2c(b-c)+c2a(c-a)=a(b-c)2(b+c-a)+b(a-b)(a-c)(a+b-c)

“???”

张安国的话语戛然而止,看着黑板上这个式子,不明所以。

这道题是他出的,他当然知道正确解法。

至少跟这个式子是毫不相干的。

陈辉没看到张安国的神色,他还在继续用粉笔书写,由题已知,a≥b≥c≥a,大小关系循环置换不影响不等式。

所以,a(b-c)2(b+c-a)+b(a-b)(a-c)(a+b-c)≥0。

当且仅当a=b=c时,等号成立。

陈辉不知道张安国的想法,他只是写完证明过程,回头看向张安国。

如遭雷击!

张安国看懂了陈辉的证明。

他研究高中数学竞赛已经有一段时间了,这点水平还是有的。

可关键是,谁能告诉他,右边的等式是怎么来的?

不用验算,他都知道这个式子应该是没问题的,这是身为数学人的直觉。

可他根本想不到要怎么将左边的式子转换成右边的式子,哪怕是数学上都没有这样一种方法,至少连他这个学了几十年数学的老师都不知道。

这道题常规的做法应该是利用换元法去重构式子,得到不等关系。

利用内切圆将三角形分成三对两两相等的六条边,将a,b,c转换成x,y,z的表达式。

再将xyz带入原式,就能得到x2/y+y2/z+z2/x≥x+y+z(1),再根据柯西-施瓦茨公式,能够得到(x2/y+y2/z+z2/x)≥(x+y+z)2,因为x,y,z>0,所以(1)式成立。

又根据柯西-施瓦茨公式等号成立的条件,可以知道,当a=b=c时,原不等式等号成立。

所以数竞队的同学们都认为这道题不难,因为这道题的难点在于知道三角不等式需要用换元法来证明,同时还得知道换元的技巧,之后就是略显繁琐的计算而已,只要得到了最后的不等式,柯西-施瓦茨公式想必是没有高中生不知道的,自然算不上什么难点。

然而,陈辉竟然直接通过代数运算,将原不等式转化成了一个极为简洁的式子,简洁到让人能够一眼看出结论。

解这道题的确需要使用构造法,但大家所知的构造法,跟你用的构造法根本不是同一个东西呀啊喂!

这样直接构造一个等式得出结论的解法,跟手搓**有什么区别?

【当前章节不完整……】

【阅读完整章节请前往……】

【www.lwxs6.cc】